Las funciones describen distintos fenómenos. Las funciones se pueden representar a través de graficas. La función relaciona dos variables. Para tener una función es necesario que a cada valor de la variable independiente le corresponda un único valor de la variable dependiente.
Ejemplo:
El paquete
¿Cuál es la función que permite calcular cuánto listón es necesario para envolver un paquete cubico de x cm de arista mas 20 cm de moño?
Caras laterales Caras superior e inferior moño
4x 4x 20
Así la longitud del listón será: 8x+ 20
La notación que se usa para denotar la función es f (x), función de x y entonces se escribe.
f(x) = 8x + 20
Donde queda claramente expresada la variable independiente como x y la variable dependiente será f(x) que usualmente se denota por y así f(x) = y=8x + 20.
Si la caja cubica es de 30 cm nos hará falta f(30) centímetros de listón es decir que en la “receta” de la función sustituiremos x por 30 y calculamos el resultado.
f(30) = 8(30) + 20 = 240 + 20 = 260 cm
Si la caja cubica es de 15 cm tenemos f(15)= 8(15) + 20 = 140 cm
140 es el valor que toma la función cuando x=15.
Se puede también hacer una grafica de esta función. Primero observemos que la caja no puede tener dimensiones negativas, así que esta función está definida para valores positivos de x. Además x puede ser tan grade como se quiera. A los valores para los cuales la función está definida se les llama dominio del función, en este caso el dominio son todos los reales mayores o iguales que 0.
Observemos que si la caja tiene dimensión x=0
solo tendríamos que usar los 20 cm del moño.
Hemos visto que para X=15 Y=140
X=30 Y= 260
Podemos calcular los siguientes valores X=20 Y = 180
X=25 Y=220
Y darnos cuenta que los puntos que representan a esas parejas
Si las graficamos todos estaran sobre una misma recta.
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